Решение квадратного уравнения x² +78x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 96 = 6084 - 384 = 5700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5700) / (2 • 1) = (-78 + 75.498344352707) / 2 = -2.5016556472925 / 2 = -1.2508278236463

x₂ = (-78 - √ 5700) / (2 • 1) = (-78 - 75.498344352707) / 2 = -153.49834435271 / 2 = -76.749172176354

Ответ: x₁ = -1.2508278236463, x₂ = -76.749172176354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.2508278236463 - 76.749172176354 = -78

x₁ • x₂ = -1.2508278236463 • (-76.749172176354) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2508278236463, x₂ = -76.749172176354 означают, в этих точках график пересекает ось X