Решение квадратного уравнения x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 97 = 6084 - 388 = 5696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5696) / (2 • 1) = (-78 + 75.471849056453) / 2 = -2.5281509435472 / 2 = -1.2640754717736

x₂ = (-78 - √ 5696) / (2 • 1) = (-78 - 75.471849056453) / 2 = -153.47184905645 / 2 = -76.735924528226

Ответ: x₁ = -1.2640754717736, x₂ = -76.735924528226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.2640754717736 - 76.735924528226 = -78

x₁ • x₂ = -1.2640754717736 • (-76.735924528226) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2640754717736, x₂ = -76.735924528226 означают, в этих точках график пересекает ось X