Решение квадратного уравнения x² +78x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 98 = 6084 - 392 = 5692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5692) / (2 • 1) = (-78 + 75.44534445544) / 2 = -2.5546555445599 / 2 = -1.27732777228

x₂ = (-78 - √ 5692) / (2 • 1) = (-78 - 75.44534445544) / 2 = -153.44534445544 / 2 = -76.72267222772

Ответ: x₁ = -1.27732777228, x₂ = -76.72267222772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.27732777228 - 76.72267222772 = -78

x₁ • x₂ = -1.27732777228 • (-76.72267222772) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.27732777228, x₂ = -76.72267222772 означают, в этих точках график пересекает ось X