Решение квадратного уравнения x² +78x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 1 • 99 = 6084 - 396 = 5688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5688) / (2 • 1) = (-78 + 75.418830539859) / 2 = -2.5811694601408 / 2 = -1.2905847300704

x₂ = (-78 - √ 5688) / (2 • 1) = (-78 - 75.418830539859) / 2 = -153.41883053986 / 2 = -76.70941526993

Ответ: x₁ = -1.2905847300704, x₂ = -76.70941526993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 78x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 78 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.2905847300704 - 76.70941526993 = -78

x₁ • x₂ = -1.2905847300704 • (-76.70941526993) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2905847300704, x₂ = -76.70941526993 означают, в этих точках график пересекает ось X