Решение квадратного уравнения x² +79x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 1 = 6241 - 4 = 6237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6237) / (2 • 1) = (-79 + 78.974679486529) / 2 = -0.025320513470902 / 2 = -0.012660256735451

x₂ = (-79 - √ 6237) / (2 • 1) = (-79 - 78.974679486529) / 2 = -157.97467948653 / 2 = -78.987339743265

Ответ: x₁ = -0.012660256735451, x₂ = -78.987339743265.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.012660256735451 - 78.987339743265 = -79

x₁ • x₂ = -0.012660256735451 • (-78.987339743265) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012660256735451, x₂ = -78.987339743265 означают, в этих точках график пересекает ось X