Решение квадратного уравнения x² +79x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 10 = 6241 - 40 = 6201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6201) / (2 • 1) = (-79 + 78.74642849044) / 2 = -0.25357150955988 / 2 = -0.12678575477994

x₂ = (-79 - √ 6201) / (2 • 1) = (-79 - 78.74642849044) / 2 = -157.74642849044 / 2 = -78.87321424522

Ответ: x₁ = -0.12678575477994, x₂ = -78.87321424522.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.12678575477994 - 78.87321424522 = -79

x₁ • x₂ = -0.12678575477994 • (-78.87321424522) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12678575477994, x₂ = -78.87321424522 означают, в этих точках график пересекает ось X