Решение квадратного уравнения x² +79x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 100 = 6241 - 400 = 5841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 5841) / (2 • 1) = (-79 + 76.426435217142) / 2 = -2.573564782858 / 2 = -1.286782391429

x₂ = (-79 - √ 5841) / (2 • 1) = (-79 - 76.426435217142) / 2 = -155.42643521714 / 2 = -77.713217608571

Ответ: x₁ = -1.286782391429, x₂ = -77.713217608571.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.286782391429 - 77.713217608571 = -79

x₁ • x₂ = -1.286782391429 • (-77.713217608571) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.286782391429, x₂ = -77.713217608571 означают, в этих точках график пересекает ось X