Решение квадратного уравнения x² +79x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 11 = 6241 - 44 = 6197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6197) / (2 • 1) = (-79 + 78.721026416073) / 2 = -0.2789735839274 / 2 = -0.1394867919637

x₂ = (-79 - √ 6197) / (2 • 1) = (-79 - 78.721026416073) / 2 = -157.72102641607 / 2 = -78.860513208036

Ответ: x₁ = -0.1394867919637, x₂ = -78.860513208036.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.1394867919637 - 78.860513208036 = -79

x₁ • x₂ = -0.1394867919637 • (-78.860513208036) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1394867919637, x₂ = -78.860513208036 означают, в этих точках график пересекает ось X