Решение квадратного уравнения x² +79x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 12 = 6241 - 48 = 6193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6193) / (2 • 1) = (-79 + 78.695616142197) / 2 = -0.3043838578031 / 2 = -0.15219192890155

x₂ = (-79 - √ 6193) / (2 • 1) = (-79 - 78.695616142197) / 2 = -157.6956161422 / 2 = -78.847808071098

Ответ: x₁ = -0.15219192890155, x₂ = -78.847808071098.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.15219192890155 - 78.847808071098 = -79

x₁ • x₂ = -0.15219192890155 • (-78.847808071098) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15219192890155, x₂ = -78.847808071098 означают, в этих точках график пересекает ось X