Решение квадратного уравнения x² +79x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 13 = 6241 - 52 = 6189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6189) / (2 • 1) = (-79 + 78.670197660868) / 2 = -0.32980233913226 / 2 = -0.16490116956613

x₂ = (-79 - √ 6189) / (2 • 1) = (-79 - 78.670197660868) / 2 = -157.67019766087 / 2 = -78.835098830434

Ответ: x₁ = -0.16490116956613, x₂ = -78.835098830434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.16490116956613 - 78.835098830434 = -79

x₁ • x₂ = -0.16490116956613 • (-78.835098830434) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16490116956613, x₂ = -78.835098830434 означают, в этих точках график пересекает ось X