Решение квадратного уравнения x² +79x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 14 = 6241 - 56 = 6185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6185) / (2 • 1) = (-79 + 78.644770964127) / 2 = -0.35522903587295 / 2 = -0.17761451793648

x₂ = (-79 - √ 6185) / (2 • 1) = (-79 - 78.644770964127) / 2 = -157.64477096413 / 2 = -78.822385482064

Ответ: x₁ = -0.17761451793648, x₂ = -78.822385482064.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.17761451793648 - 78.822385482064 = -79

x₁ • x₂ = -0.17761451793648 • (-78.822385482064) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17761451793648, x₂ = -78.822385482064 означают, в этих точках график пересекает ось X