Решение квадратного уравнения x² +79x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 15 = 6241 - 60 = 6181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6181) / (2 • 1) = (-79 + 78.619336044004) / 2 = -0.38066395599617 / 2 = -0.19033197799808

x₂ = (-79 - √ 6181) / (2 • 1) = (-79 - 78.619336044004) / 2 = -157.619336044 / 2 = -78.809668022002

Ответ: x₁ = -0.19033197799808, x₂ = -78.809668022002.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.19033197799808 - 78.809668022002 = -79

x₁ • x₂ = -0.19033197799808 • (-78.809668022002) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19033197799808, x₂ = -78.809668022002 означают, в этих точках график пересекает ось X