Решение квадратного уравнения x² +79x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 16 = 6241 - 64 = 6177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6177) / (2 • 1) = (-79 + 78.593892892514) / 2 = -0.40610710748577 / 2 = -0.20305355374288

x₂ = (-79 - √ 6177) / (2 • 1) = (-79 - 78.593892892514) / 2 = -157.59389289251 / 2 = -78.796946446257

Ответ: x₁ = -0.20305355374288, x₂ = -78.796946446257.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.20305355374288 - 78.796946446257 = -79

x₁ • x₂ = -0.20305355374288 • (-78.796946446257) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20305355374288, x₂ = -78.796946446257 означают, в этих точках график пересекает ось X