Решение квадратного уравнения x² +79x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 17 = 6241 - 68 = 6173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6173) / (2 • 1) = (-79 + 78.568441501661) / 2 = -0.43155849833853 / 2 = -0.21577924916927

x₂ = (-79 - √ 6173) / (2 • 1) = (-79 - 78.568441501661) / 2 = -157.56844150166 / 2 = -78.784220750831

Ответ: x₁ = -0.21577924916927, x₂ = -78.784220750831.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.21577924916927 - 78.784220750831 = -79

x₁ • x₂ = -0.21577924916927 • (-78.784220750831) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21577924916927, x₂ = -78.784220750831 означают, в этих точках график пересекает ось X