Решение квадратного уравнения x² +79x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 19 = 6241 - 76 = 6165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6165) / (2 • 1) = (-79 + 78.517513969814) / 2 = -0.4824860301856 / 2 = -0.2412430150928

x₂ = (-79 - √ 6165) / (2 • 1) = (-79 - 78.517513969814) / 2 = -157.51751396981 / 2 = -78.758756984907

Ответ: x₁ = -0.2412430150928, x₂ = -78.758756984907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.2412430150928 - 78.758756984907 = -79

x₁ • x₂ = -0.2412430150928 • (-78.758756984907) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2412430150928, x₂ = -78.758756984907 означают, в этих точках график пересекает ось X