Решение квадратного уравнения x² +79x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 2 = 6241 - 8 = 6233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6233) / (2 • 1) = (-79 + 78.949350852303) / 2 = -0.050649147697229 / 2 = -0.025324573848614

x₂ = (-79 - √ 6233) / (2 • 1) = (-79 - 78.949350852303) / 2 = -157.9493508523 / 2 = -78.974675426151

Ответ: x₁ = -0.025324573848614, x₂ = -78.974675426151.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.025324573848614 - 78.974675426151 = -79

x₁ • x₂ = -0.025324573848614 • (-78.974675426151) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.025324573848614, x₂ = -78.974675426151 означают, в этих точках график пересекает ось X