Решение квадратного уравнения x² +79x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 20 = 6241 - 80 = 6161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6161) / (2 • 1) = (-79 + 78.492037812762) / 2 = -0.50796218723838 / 2 = -0.25398109361919

x₂ = (-79 - √ 6161) / (2 • 1) = (-79 - 78.492037812762) / 2 = -157.49203781276 / 2 = -78.746018906381

Ответ: x₁ = -0.25398109361919, x₂ = -78.746018906381.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.25398109361919 - 78.746018906381 = -79

x₁ • x₂ = -0.25398109361919 • (-78.746018906381) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25398109361919, x₂ = -78.746018906381 означают, в этих точках график пересекает ось X