Решение квадратного уравнения x² +79x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 21 = 6241 - 84 = 6157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6157) / (2 • 1) = (-79 + 78.466553384229) / 2 = -0.53344661577138 / 2 = -0.26672330788569

x₂ = (-79 - √ 6157) / (2 • 1) = (-79 - 78.466553384229) / 2 = -157.46655338423 / 2 = -78.733276692114

Ответ: x₁ = -0.26672330788569, x₂ = -78.733276692114.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.26672330788569 - 78.733276692114 = -79

x₁ • x₂ = -0.26672330788569 • (-78.733276692114) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26672330788569, x₂ = -78.733276692114 означают, в этих точках график пересекает ось X