Решение квадратного уравнения x² +79x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 22 = 6241 - 88 = 6153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6153) / (2 • 1) = (-79 + 78.441060676154) / 2 = -0.55893932384647 / 2 = -0.27946966192324

x₂ = (-79 - √ 6153) / (2 • 1) = (-79 - 78.441060676154) / 2 = -157.44106067615 / 2 = -78.720530338077

Ответ: x₁ = -0.27946966192324, x₂ = -78.720530338077.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.27946966192324 - 78.720530338077 = -79

x₁ • x₂ = -0.27946966192324 • (-78.720530338077) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27946966192324, x₂ = -78.720530338077 означают, в этих точках график пересекает ось X