Решение квадратного уравнения x² +79x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 23 = 6241 - 92 = 6149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6149) / (2 • 1) = (-79 + 78.415559680461) / 2 = -0.58444031953863 / 2 = -0.29222015976931

x₂ = (-79 - √ 6149) / (2 • 1) = (-79 - 78.415559680461) / 2 = -157.41555968046 / 2 = -78.707779840231

Ответ: x₁ = -0.29222015976931, x₂ = -78.707779840231.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.29222015976931 - 78.707779840231 = -79

x₁ • x₂ = -0.29222015976931 • (-78.707779840231) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29222015976931, x₂ = -78.707779840231 означают, в этих точках график пересекает ось X