Решение квадратного уравнения x² +79x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 24 = 6241 - 96 = 6145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6145) / (2 • 1) = (-79 + 78.390050389064) / 2 = -0.60994961093596 / 2 = -0.30497480546798

x₂ = (-79 - √ 6145) / (2 • 1) = (-79 - 78.390050389064) / 2 = -157.39005038906 / 2 = -78.695025194532

Ответ: x₁ = -0.30497480546798, x₂ = -78.695025194532.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.30497480546798 - 78.695025194532 = -79

x₁ • x₂ = -0.30497480546798 • (-78.695025194532) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30497480546798, x₂ = -78.695025194532 означают, в этих точках график пересекает ось X