Решение квадратного уравнения x² +79x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 25 = 6241 - 100 = 6141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6141) / (2 • 1) = (-79 + 78.36453279386) / 2 = -0.63546720613974 / 2 = -0.31773360306987

x₂ = (-79 - √ 6141) / (2 • 1) = (-79 - 78.36453279386) / 2 = -157.36453279386 / 2 = -78.68226639693

Ответ: x₁ = -0.31773360306987, x₂ = -78.68226639693.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.31773360306987 - 78.68226639693 = -79

x₁ • x₂ = -0.31773360306987 • (-78.68226639693) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31773360306987, x₂ = -78.68226639693 означают, в этих точках график пересекает ось X