Решение квадратного уравнения x² +79x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 26 = 6241 - 104 = 6137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6137) / (2 • 1) = (-79 + 78.339006886736) / 2 = -0.66099311326445 / 2 = -0.33049655663223

x₂ = (-79 - √ 6137) / (2 • 1) = (-79 - 78.339006886736) / 2 = -157.33900688674 / 2 = -78.669503443368

Ответ: x₁ = -0.33049655663223, x₂ = -78.669503443368.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.33049655663223 - 78.669503443368 = -79

x₁ • x₂ = -0.33049655663223 • (-78.669503443368) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33049655663223, x₂ = -78.669503443368 означают, в этих точках график пересекает ось X