Решение квадратного уравнения x² +79x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 27 = 6241 - 108 = 6133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6133) / (2 • 1) = (-79 + 78.313472659562) / 2 = -0.68652734043778 / 2 = -0.34326367021889

x₂ = (-79 - √ 6133) / (2 • 1) = (-79 - 78.313472659562) / 2 = -157.31347265956 / 2 = -78.656736329781

Ответ: x₁ = -0.34326367021889, x₂ = -78.656736329781.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.34326367021889 - 78.656736329781 = -79

x₁ • x₂ = -0.34326367021889 • (-78.656736329781) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34326367021889, x₂ = -78.656736329781 означают, в этих точках график пересекает ось X