Решение квадратного уравнения x² +79x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 28 = 6241 - 112 = 6129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6129) / (2 • 1) = (-79 + 78.287930104199) / 2 = -0.71206989580067 / 2 = -0.35603494790033

x₂ = (-79 - √ 6129) / (2 • 1) = (-79 - 78.287930104199) / 2 = -157.2879301042 / 2 = -78.6439650521

Ответ: x₁ = -0.35603494790033, x₂ = -78.6439650521.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.35603494790033 - 78.6439650521 = -79

x₁ • x₂ = -0.35603494790033 • (-78.6439650521) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35603494790033, x₂ = -78.6439650521 означают, в этих точках график пересекает ось X