Решение квадратного уравнения x² +79x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 29 = 6241 - 116 = 6125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6125) / (2 • 1) = (-79 + 78.262379212493) / 2 = -0.73762078750737 / 2 = -0.36881039375368

x₂ = (-79 - √ 6125) / (2 • 1) = (-79 - 78.262379212493) / 2 = -157.26237921249 / 2 = -78.631189606246

Ответ: x₁ = -0.36881039375368, x₂ = -78.631189606246.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.36881039375368 - 78.631189606246 = -79

x₁ • x₂ = -0.36881039375368 • (-78.631189606246) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36881039375368, x₂ = -78.631189606246 означают, в этих точках график пересекает ось X