Решение квадратного уравнения x² +79x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 3 = 6241 - 12 = 6229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6229) / (2 • 1) = (-79 + 78.924014089503) / 2 = -0.075985910497437 / 2 = -0.037992955248718

x₂ = (-79 - √ 6229) / (2 • 1) = (-79 - 78.924014089503) / 2 = -157.9240140895 / 2 = -78.962007044751

Ответ: x₁ = -0.037992955248718, x₂ = -78.962007044751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.037992955248718 - 78.962007044751 = -79

x₁ • x₂ = -0.037992955248718 • (-78.962007044751) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037992955248718, x₂ = -78.962007044751 означают, в этих точках график пересекает ось X