Решение квадратного уравнения x² +79x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 30 = 6241 - 120 = 6121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6121) / (2 • 1) = (-79 + 78.236819976275) / 2 = -0.7631800237254 / 2 = -0.3815900118627

x₂ = (-79 - √ 6121) / (2 • 1) = (-79 - 78.236819976275) / 2 = -157.23681997627 / 2 = -78.618409988137

Ответ: x₁ = -0.3815900118627, x₂ = -78.618409988137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.3815900118627 - 78.618409988137 = -79

x₁ • x₂ = -0.3815900118627 • (-78.618409988137) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3815900118627, x₂ = -78.618409988137 означают, в этих точках график пересекает ось X