Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 31 = 6241 - 124 = 6117
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-79 + √ 6117) / (2 • 1) = (-79 + 78.211252387364) / 2 = -0.78874761263569 / 2 = -0.39437380631784
x2 = (-79 - √ 6117) / (2 • 1) = (-79 - 78.211252387364) / 2 = -157.21125238736 / 2 = -78.605626193682
Ответ: x1 = -0.39437380631784, x2 = -78.605626193682.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:
x1 + x2 = -0.39437380631784 - 78.605626193682 = -79
x1 • x2 = -0.39437380631784 • (-78.605626193682) = 31
Два корня уравнения x1 = -0.39437380631784, x2 = -78.605626193682 означают, в этих точках график пересекает ось X