Решение квадратного уравнения x² +79x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 32 = 6241 - 128 = 6113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6113) / (2 • 1) = (-79 + 78.185676437568) / 2 = -0.81432356243249 / 2 = -0.40716178121625

x₂ = (-79 - √ 6113) / (2 • 1) = (-79 - 78.185676437568) / 2 = -157.18567643757 / 2 = -78.592838218784

Ответ: x₁ = -0.40716178121625, x₂ = -78.592838218784.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.40716178121625 - 78.592838218784 = -79

x₁ • x₂ = -0.40716178121625 • (-78.592838218784) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40716178121625, x₂ = -78.592838218784 означают, в этих точках график пересекает ось X