Решение квадратного уравнения x² +79x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 33 = 6241 - 132 = 6109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6109) / (2 • 1) = (-79 + 78.160092118677) / 2 = -0.83990788132347 / 2 = -0.41995394066173

x₂ = (-79 - √ 6109) / (2 • 1) = (-79 - 78.160092118677) / 2 = -157.16009211868 / 2 = -78.580046059338

Ответ: x₁ = -0.41995394066173, x₂ = -78.580046059338.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.41995394066173 - 78.580046059338 = -79

x₁ • x₂ = -0.41995394066173 • (-78.580046059338) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41995394066173, x₂ = -78.580046059338 означают, в этих точках график пересекает ось X