Решение квадратного уравнения x² +79x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 34 = 6241 - 136 = 6105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6105) / (2 • 1) = (-79 + 78.13449942247) / 2 = -0.86550057752977 / 2 = -0.43275028876489

x₂ = (-79 - √ 6105) / (2 • 1) = (-79 - 78.13449942247) / 2 = -157.13449942247 / 2 = -78.567249711235

Ответ: x₁ = -0.43275028876489, x₂ = -78.567249711235.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.43275028876489 - 78.567249711235 = -79

x₁ • x₂ = -0.43275028876489 • (-78.567249711235) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43275028876489, x₂ = -78.567249711235 означают, в этих точках график пересекает ось X