Решение квадратного уравнения x² +79x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 35 = 6241 - 140 = 6101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6101) / (2 • 1) = (-79 + 78.108898340714) / 2 = -0.89110165928597 / 2 = -0.44555082964298

x₂ = (-79 - √ 6101) / (2 • 1) = (-79 - 78.108898340714) / 2 = -157.10889834071 / 2 = -78.554449170357

Ответ: x₁ = -0.44555082964298, x₂ = -78.554449170357.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.44555082964298 - 78.554449170357 = -79

x₁ • x₂ = -0.44555082964298 • (-78.554449170357) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44555082964298, x₂ = -78.554449170357 означают, в этих точках график пересекает ось X