Решение квадратного уравнения x² +79x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 36 = 6241 - 144 = 6097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6097) / (2 • 1) = (-79 + 78.08328886516) / 2 = -0.91671113484013 / 2 = -0.45835556742006

x₂ = (-79 - √ 6097) / (2 • 1) = (-79 - 78.08328886516) / 2 = -157.08328886516 / 2 = -78.54164443258

Ответ: x₁ = -0.45835556742006, x₂ = -78.54164443258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.45835556742006 - 78.54164443258 = -79

x₁ • x₂ = -0.45835556742006 • (-78.54164443258) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45835556742006, x₂ = -78.54164443258 означают, в этих точках график пересекает ось X