Решение квадратного уравнения x² +79x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 37 = 6241 - 148 = 6093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6093) / (2 • 1) = (-79 + 78.057670987546) / 2 = -0.94232901245388 / 2 = -0.47116450622694

x₂ = (-79 - √ 6093) / (2 • 1) = (-79 - 78.057670987546) / 2 = -157.05767098755 / 2 = -78.528835493773

Ответ: x₁ = -0.47116450622694, x₂ = -78.528835493773.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.47116450622694 - 78.528835493773 = -79

x₁ • x₂ = -0.47116450622694 • (-78.528835493773) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47116450622694, x₂ = -78.528835493773 означают, в этих точках график пересекает ось X