Решение квадратного уравнения x² +79x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 38 = 6241 - 152 = 6089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6089) / (2 • 1) = (-79 + 78.032044699598) / 2 = -0.96795530040238 / 2 = -0.48397765020119

x₂ = (-79 - √ 6089) / (2 • 1) = (-79 - 78.032044699598) / 2 = -157.0320446996 / 2 = -78.516022349799

Ответ: x₁ = -0.48397765020119, x₂ = -78.516022349799.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.48397765020119 - 78.516022349799 = -79

x₁ • x₂ = -0.48397765020119 • (-78.516022349799) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48397765020119, x₂ = -78.516022349799 означают, в этих точках график пересекает ось X