Решение квадратного уравнения x² +79x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 39 = 6241 - 156 = 6085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6085) / (2 • 1) = (-79 + 78.006409993026) / 2 = -0.99359000697443 / 2 = -0.49679500348721

x₂ = (-79 - √ 6085) / (2 • 1) = (-79 - 78.006409993026) / 2 = -157.00640999303 / 2 = -78.503204996513

Ответ: x₁ = -0.49679500348721, x₂ = -78.503204996513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.49679500348721 - 78.503204996513 = -79

x₁ • x₂ = -0.49679500348721 • (-78.503204996513) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49679500348721, x₂ = -78.503204996513 означают, в этих точках график пересекает ось X