Решение квадратного уравнения x² +79x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 4 = 6241 - 16 = 6225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6225) / (2 • 1) = (-79 + 78.898669190297) / 2 = -0.1013308097025 / 2 = -0.050665404851252

x₂ = (-79 - √ 6225) / (2 • 1) = (-79 - 78.898669190297) / 2 = -157.8986691903 / 2 = -78.949334595149

Ответ: x₁ = -0.050665404851252, x₂ = -78.949334595149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.050665404851252 - 78.949334595149 = -79

x₁ • x₂ = -0.050665404851252 • (-78.949334595149) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.050665404851252, x₂ = -78.949334595149 означают, в этих точках график пересекает ось X