Решение квадратного уравнения x² +79x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 40 = 6241 - 160 = 6081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6081) / (2 • 1) = (-79 + 77.980766859528) / 2 = -1.0192331404724 / 2 = -0.5096165702362

x₂ = (-79 - √ 6081) / (2 • 1) = (-79 - 77.980766859528) / 2 = -156.98076685953 / 2 = -78.490383429764

Ответ: x₁ = -0.5096165702362, x₂ = -78.490383429764.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.5096165702362 - 78.490383429764 = -79

x₁ • x₂ = -0.5096165702362 • (-78.490383429764) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5096165702362, x₂ = -78.490383429764 означают, в этих точках график пересекает ось X