Решение квадратного уравнения x² +79x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 41 = 6241 - 164 = 6077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6077) / (2 • 1) = (-79 + 77.955115290788) / 2 = -1.0448847092123 / 2 = -0.52244235460616

x₂ = (-79 - √ 6077) / (2 • 1) = (-79 - 77.955115290788) / 2 = -156.95511529079 / 2 = -78.477557645394

Ответ: x₁ = -0.52244235460616, x₂ = -78.477557645394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.52244235460616 - 78.477557645394 = -79

x₁ • x₂ = -0.52244235460616 • (-78.477557645394) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52244235460616, x₂ = -78.477557645394 означают, в этих точках график пересекает ось X