Решение квадратного уравнения x² +79x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 42 = 6241 - 168 = 6073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6073) / (2 • 1) = (-79 + 77.929455278476) / 2 = -1.0705447215239 / 2 = -0.53527236076197

x₂ = (-79 - √ 6073) / (2 • 1) = (-79 - 77.929455278476) / 2 = -156.92945527848 / 2 = -78.464727639238

Ответ: x₁ = -0.53527236076197, x₂ = -78.464727639238.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.53527236076197 - 78.464727639238 = -79

x₁ • x₂ = -0.53527236076197 • (-78.464727639238) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53527236076197, x₂ = -78.464727639238 означают, в этих точках график пересекает ось X