Решение квадратного уравнения x² +79x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 43 = 6241 - 172 = 6069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6069) / (2 • 1) = (-79 + 77.903786814249) / 2 = -1.0962131857507 / 2 = -0.54810659287536

x₂ = (-79 - √ 6069) / (2 • 1) = (-79 - 77.903786814249) / 2 = -156.90378681425 / 2 = -78.451893407125

Ответ: x₁ = -0.54810659287536, x₂ = -78.451893407125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.54810659287536 - 78.451893407125 = -79

x₁ • x₂ = -0.54810659287536 • (-78.451893407125) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54810659287536, x₂ = -78.451893407125 означают, в этих точках график пересекает ось X