Решение квадратного уравнения x² +79x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 45 = 6241 - 180 = 6061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6061) / (2 • 1) = (-79 + 77.852424496608) / 2 = -1.1475755033923 / 2 = -0.57378775169616

x₂ = (-79 - √ 6061) / (2 • 1) = (-79 - 77.852424496608) / 2 = -156.85242449661 / 2 = -78.426212248304

Ответ: x₁ = -0.57378775169616, x₂ = -78.426212248304.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.57378775169616 - 78.426212248304 = -79

x₁ • x₂ = -0.57378775169616 • (-78.426212248304) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57378775169616, x₂ = -78.426212248304 означают, в этих точках график пересекает ось X