Решение квадратного уравнения x² +79x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 46 = 6241 - 184 = 6057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6057) / (2 • 1) = (-79 + 77.826730626437) / 2 = -1.1732693735629 / 2 = -0.58663468678146

x₂ = (-79 - √ 6057) / (2 • 1) = (-79 - 77.826730626437) / 2 = -156.82673062644 / 2 = -78.413365313219

Ответ: x₁ = -0.58663468678146, x₂ = -78.413365313219.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.58663468678146 - 78.413365313219 = -79

x₁ • x₂ = -0.58663468678146 • (-78.413365313219) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58663468678146, x₂ = -78.413365313219 означают, в этих точках график пересекает ось X