Решение квадратного уравнения x² +79x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 47 = 6241 - 188 = 6053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6053) / (2 • 1) = (-79 + 77.80102827084) / 2 = -1.1989717291603 / 2 = -0.59948586458015

x₂ = (-79 - √ 6053) / (2 • 1) = (-79 - 77.80102827084) / 2 = -156.80102827084 / 2 = -78.40051413542

Ответ: x₁ = -0.59948586458015, x₂ = -78.40051413542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.59948586458015 - 78.40051413542 = -79

x₁ • x₂ = -0.59948586458015 • (-78.40051413542) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59948586458015, x₂ = -78.40051413542 означают, в этих точках график пересекает ось X