Решение квадратного уравнения x² +79x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 48 = 6241 - 192 = 6049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6049) / (2 • 1) = (-79 + 77.775317421403) / 2 = -1.224682578597 / 2 = -0.61234128929848

x₂ = (-79 - √ 6049) / (2 • 1) = (-79 - 77.775317421403) / 2 = -156.7753174214 / 2 = -78.387658710702

Ответ: x₁ = -0.61234128929848, x₂ = -78.387658710702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.61234128929848 - 78.387658710702 = -79

x₁ • x₂ = -0.61234128929848 • (-78.387658710702) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61234128929848, x₂ = -78.387658710702 означают, в этих точках график пересекает ось X