Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 49 = 6241 - 196 = 6045
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-79 + √ 6045) / (2 • 1) = (-79 + 77.749598069701) / 2 = -1.2504019302993 / 2 = -0.62520096514967
x2 = (-79 - √ 6045) / (2 • 1) = (-79 - 77.749598069701) / 2 = -156.7495980697 / 2 = -78.37479903485
Ответ: x1 = -0.62520096514967, x2 = -78.37479903485.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:
x1 + x2 = -0.62520096514967 - 78.37479903485 = -79
x1 • x2 = -0.62520096514967 • (-78.37479903485) = 49
Два корня уравнения x1 = -0.62520096514967, x2 = -78.37479903485 означают, в этих точках график пересекает ось X