Решение квадратного уравнения x² +79x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 51 = 6241 - 204 = 6037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6037) / (2 • 1) = (-79 + 77.698133825723) / 2 = -1.3018661742768 / 2 = -0.65093308713838

x₂ = (-79 - √ 6037) / (2 • 1) = (-79 - 77.698133825723) / 2 = -156.69813382572 / 2 = -78.349066912862

Ответ: x₁ = -0.65093308713838, x₂ = -78.349066912862.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.65093308713838 - 78.349066912862 = -79

x₁ • x₂ = -0.65093308713838 • (-78.349066912862) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65093308713838, x₂ = -78.349066912862 означают, в этих точках график пересекает ось X