Решение квадратного уравнения x² +79x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 54 = 6241 - 216 = 6025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6025) / (2 • 1) = (-79 + 77.6208734813) / 2 = -1.3791265186999 / 2 = -0.68956325934994

x₂ = (-79 - √ 6025) / (2 • 1) = (-79 - 77.6208734813) / 2 = -156.6208734813 / 2 = -78.31043674065

Ответ: x₁ = -0.68956325934994, x₂ = -78.31043674065.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.68956325934994 - 78.31043674065 = -79

x₁ • x₂ = -0.68956325934994 • (-78.31043674065) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68956325934994, x₂ = -78.31043674065 означают, в этих точках график пересекает ось X