Решение квадратного уравнения x² +79x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 79² - 4 • 1 • 55 = 6241 - 220 = 6021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-79 + √ 6021) / (2 • 1) = (-79 + 77.595102938265) / 2 = -1.4048970617346 / 2 = -0.70244853086731

x₂ = (-79 - √ 6021) / (2 • 1) = (-79 - 77.595102938265) / 2 = -156.59510293827 / 2 = -78.297551469133

Ответ: x₁ = -0.70244853086731, x₂ = -78.297551469133.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 79x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 79 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.70244853086731 - 78.297551469133 = -79

x₁ • x₂ = -0.70244853086731 • (-78.297551469133) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70244853086731, x₂ = -78.297551469133 означают, в этих точках график пересекает ось X